Модальный глагол Can

Глагол can обычно выражает:

Глагол сап имеет следующие формы:

Физическая или умственная способность

Уметь что-то сделать, умение, быть способным что-то сделать, ( физическая или умственная способность) , например:

Vasiliy can play the bagpipe. - Василий умеет играть на волынке.
Could the boys write before they went to Tselechany's infant school? - Мальчики умели (могли) писать, перед тем как они пошли в телеханскую начальную школу?
You can't offer your co-workers anything. - Тебе ничего предложить своим сослуживцам.

Из примеров видно, что саn в этом контексте обычно употребляют в отрицаниях, вопросах, и утверждениях. Если за can идет Present Simple то действие относят к будущему или настоящему времени.

В значении удаваться что-то сделать, выражается через to be able, которое можно употреблять во всех временных структурах, например:

Vasiliy was (is, has been, had been, will be) able to ring him three times a day. Василий мог (может, сможет) позвонить ему 3 раза в день.

В прошедшем времени употребляют could, например:

Vasiliy couldn't work after the party last night. - Василий не смог работать вчера вечером.

Помните, что прошедшее время could указывает только на то что могло случиться в прошлом. Но мы не знаем совершилось ли.

Для того чтобы ясно показать, что действие в прошлом могло быть и было совершено, употребляют глагол to manage (суметь), to succeed и to be (un)able, например:

He managed to do everything he wanted. - Он сумел сделать все, что хотел.
He succeeded in finishing his report in time. Он сумел закончить отчет вовремя.

Если же действие не совершили, то обычно употребляют глагол to fail, например:

Не failed to bring us the newspaper. - Он не мог принести газету.

Сould употребляют в сослагательном наклонении, для настоящего времени, например:

I need your help. Could your son fetch us some bread. - Mне нужна твоя помощь. Мог бы твой сын принести нам немного хлеба?

Когда после could идет простой инфинитив, речь идет о настоящем и будущем времени:

We could as well tidy up our garage.

Когда после could идет Perfect Infinitive, это значит что действие которое должно было произойти в прошлом не произошло, например:

I could have helped her, but I was late. - Я мог помочь ей, но опоздал.

Возможность что-то сделать по ситуации

Когда вы можете что-то сделать, исходя из ситуации, например:

This is the shop my wife can order the items through the internet. - Это как раз тот магазин где моя жена может заказать вещи по интернету.
The men chose the room in this hotel because the reportes couldn't follow them. - Эти люди выбрали комнату в этом отеле, потому что репортеры не могли следить за ними.

В данном значении can употребляют в отрицаниях, вопросах и утверждениях. Если за саn следует действие, то это настоящее или будущее время.

Когда мы разрешаем или получаем разрешение

Когда мы разрешаем или получаем разрешение (в отрицательных предложениях - запрещение ), например:

She can borrow her mother's bike. - Она может взять мамин велосипед.
Can we take your tractor? - Можно воспользоваться вашим трактором? 
Your son can't speak to my mum like that. - сын не смеет так разговаривать с моей мамой.

В данном контексте can употребляют в утверждениях, вопросах и отрицаниях. Если за саn следует действие, то это настоящее или будущее время.

Сомнение и неуверенность

Здесь can употребляют в только вопросах. Действие может быть представлено разными временными формами инфинитива:

Can he tell a lie? - Неужели он врет?

Can и настоящее время

Когда действия в настоящем времени, употребляют простой инфинитив со статичными глаголами, а динамические глаголы — Continuous инфинитив (длительной формы), например:

Can my mom really know you?  - Неужели моя мама на самом деле знает тебя?
Can they be arguing about la bike? - Неужели они спорят по поводу велосипеда?

Can и перфектный инфинитив

Перфектный инфинитив употребляют когда речь идет о прошлом времени, например:

Can they have made the test? - Неужели и они сделали тест?

Can и длительный непрерывный процесс в прошлом

Длительный непрерывный процесс в прошлом с динамическими глаголами используют префектный длительный инфинитив (Perfect Continuous Infinitive), то со статичными глаголами употребляют простой перфектный инфинитив (Perfect Infinitive), например:

Can Valay have recognized him? - Неужели Валя на самом деле узнала его?
Can Valay really have been doing the wasing up since morning? - Неужели Валя на самом деле мыла посуду с утра?

Сould для вежливой формы

В данное значение передает could сослагательное наклонение. Чтобы сделать все высказывание более вежливым и мягким, употребляют could сослагательное наклонение, например:

Could she really tell a lie? - Неужели он все-таки врет? 
Could he be telling a lie? - Неужели он все-таки лжет?
Could he have told about her boy friend? - Неужели и он все-таки рассказал о ее парне?
Could Valay have been doinging the wasing up since morning? - Неужели Валя на самом деле мыла посуду с утра?